Ο Κωνσταντίνος Ι. Αργυράκης, γεννήθηκε στο Ηράκλειο της Κρήτης.

Tέλειωσε το «Καπετανάκειο» Λύκειο Αρρένων Ηρακλείου. Σπούδασε στην Ιατρική σχολή του Πανεπιστημίου της Ρώμης όπου και αποφοίτησε με βαθμό άριστα. Έκανε την διδακτορική του διατριβή στην πειραματική χειρουργική στο ίδιο πανεπιστήμιο όπου και ανακηρύχτηκε διδάκτωρ Ιατρικής στην ιδία σχολή 1991 με βαθμο «Αριστα».

Υπηρέτησε την στρατιωτική του θητεία στο υγειονομικό υπηρετώντας σε διάφορα σώματα και θέσεις του Ελληνικού στρατού, ως ιατρός, και απολύθηκε από την ΣΕΑΠ, μετά από σχεδόν 2 χρόνια θητείας. Υπηρέτησε την υποχρεωτική υπηρεσία υπαίθρου στην Νεάπολη Λασιθίου Κρήτης.

Ειδίκευση στην γενική χειρουργική, και στην ειδικότητα της γυναικολογίας, σε κρατικά και πανεπιστημιακά νοσοκομεία στην Ελλάδα και στο εξωτερικό. Συνέχισε την εξειδίκευση του στην Μεγ.Βρετανία – Κing’s College Hospital του Λονδίνου, (με υποτροφία του Υπουργείου Υγείας – μοναδικός Έλληνας υπότροφος 1998) «Harris Birthright Centre for Fetal Medicine» υπο την διεύθυνση του παγκοσμίου φήμης καθηγητού Kypros Nikolaides, ως ερευνητής, στην μελέτη των υπερήχων στην μαιευτική και γυναικολογία και ειδικότερα στον προγεννητικό έλεγχο του εμβρύου, και σε προχωρημένες ερευνητικές πρωτοποριακές μεθόδους για επεμβάσεις στο έμβρυο κατά την διάρκεια τη ενδομήτριας ζωής, στο παγκοσμίου φήμης ερευνητικό κέντρο .

Αρχή του 2000 επιστροφή στην Ελλάδα, συνεργασία με το Νοσοκομείο ΙΑΣΩ, ως επιμελητής και μέχρι τις αρχές του 2010. Και σε μεγάλο διαγνωστικό κέντρο στην Αθήνα, (επιστημονικός υπεύθυνος των εμβρυομητρικών – γυναικολογικών  υπερήχων μέχρι το 2005).  Παράλληλα υπήρξε ιατρικός σύμβουλος ( Medical Advisor ) σε πολυεθνική φαρμακευτική εταιρία που δραστηριοποιείται και στην Ελλάδα για περίπου 4 χρόνια. Έχει συμμετάσχει σε πάνω από εκατό συνέδρια στην Ελλάδα και στο εξωτερικό, όπου έχει μιλήσει σε αρκετά εξ αυτών, επίσης έχει δημοσιεύσει αρκετά άρθρα σε επιστημονικά περιοδικά εφημερίδες.

Μέλος του Ιατρικού συλλόγου Αθηνών, και μέλος της Δ.Σ της ένωσης ΕΝΙ- ΕΟΠΥΥ.

Είναι επίσης τακτικό μέλος στις εταιρίες :

  • Ελληνική εταιρία Μαιευτικής Γυναικολογίας
  • Υπερήχων στην Μαιευτική και Γυναικολογία
  • Περιγεννητικής ιατρικής
  • Γυναικολογικής Ογκολογίας
  • Κολποσκόπησης και παθολογίας του Τραχήλου
  • Γυναικολογικής Ενδοκρινολογίας